例えば 0.283/1 を 入れると、15/53 とかが近いなというのがわかる。
連分数展開を解くのでも良いと思うが、簡単。
以下Pythonスクリプト（2.7を使用）
#coding: Shift_JIS
#numerator/denominator
cnum = 1
cdenom = 1
def SternBrocot(lnum, ldenom, cnum, cdenom, rnum, rdenom, inputnum):
ntemp = float(cnum) / float(cdenom) #Cを計算
if ntemp < inputnum: #入力の方がCよりも大きい
# C → L
lnum = cnum
ldenom = cdenom
# 分子分母それぞれにつき C + R → C
cnum = cnum + rnum
cdenom = cdenom + rdenom
else: #入力の方がCよりも小さい
# C → RL
rnum = cnum
rdenom = cdenom
# 分子分母それぞれにつき C + L → C
cnum = cnum + lnum
cdenom = cdenom + ldenom
#
#print "lnum =", lnum, "ldenom =", ldenom, "cnum =", cnum, "cdenom =", cdenom, "rnum =", rnum, "rdenom =", rdenom, "inputnm =", inputnum
#print "L =", lnum, "/", ldenom, ", C =", cnum, "/", cdenom, ", R =", rnum, "/", rdenom
ntemp = float(cnum) / float(cdenom) #新しいCの計算
diff = (inputnum - ntemp)*10**6
print "C =", cnum, "/", cdenom, "=", ntemp, ", ", diff, " ppm"
#
if inputnum == ntemp:
print "終了"
else:
SternBrocot(lnum, ldenom, cnum, cdenom, rnum, rdenom, inputnum)
# Main
x = float(input("Please Enter Numerator: "))
y = float(input("Please Enter Denominator: "))
inputnum = x / y
#まずCenter(1/1)と等しくないことを確認しておく
if inputnum == 1:
print "oshimai" #入力が1だったら終了
else:
SternBrocot(0, 1, 1, 1, 1, 0, inputnum)
